Adicão com Fração

Adição

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A idéia de juntar corresponde, na Matemática, à adição. Podemos então somar frações representando-as em figuras e juntando as partes indicadas. Vejamos a adição :

Este exemplo justifica a regra utilizada para somar frações:

Para somar frações de mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominador.

No entanto, quando as frações têm denominadores diferentes, aparece uma dificuldade.

Como vamos somar e por exemplo?

Agora precisamos descobrir a que fração corresponde a parte sombreada que representa .

A solução do problema está no fato de que é possível escrever de muitas outras maneiras, o mesmo ocorrendo com . Procuraremos, então, nas várias escritas de e de , aquelas que têm denominadores iguais:

Agora, sim, podemos somar: em vez de escrever , escrevemos , e em vez de , escrevemos . Este processo se chama "reduzir frações ao mesmo denominador".

Depois que as frações estão com o mesmo denominador, efetuamos a adição:

Para visualizar esta adição, desenhamos novamente o retângulo e o dividimos em 12 partes:

Podemos, então, formular a regra:

Para somar frações com denominadores diferentes, reduzimos as frações ao mesmo denominador e aplicamos a regra anterior.

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